题目内容
已知数列
的前
项和为
，数列
满足
(
)．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的通项公式；
(3)求
的值.
（1）
；（2）
；（3）
.
解析试题分析：（1）根据通项公式
与前项和
的关系式
，得到
，注意检验
时，是否符合，从而可写出数列
的通项公式；（2）根据可得
，从而得到
，将这些等式累加即可得到，注意验证时，是否符合，从而又可得到数列的通项公式；（3）由
，从而对采用裂项相消法求和即可得到结果.
试题解析：(1)
当时，
，所
(2)
，
∴
以上各式相加得
∵
，∴
（3）∵
∴
.
考点：1.数列的通项公式与前项和的关系式；2.累加法求通项；3.裂项相消法求和.
练习册系列答案
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中,
，则数列
项的和为 .
的各项均为正数，
是数列
．
的值．
是公差不为零的等差数列，
，且
成等比数列.
的前
项和
.
的相邻两项
，
是关于
方程
的两根，且
.
是等比数列；
项和
；
，若
对任意的
都成立，求实数
的取值范围.
的前
项和为
，满足
且
构成等比数列.
；
.
满足：
且
.（1)求数列
，使数列
为等差数列？若存在，求出
项和
.
，…
，…