题目内容
【题目】已知函数f(x)=sin2 + sin cos . (Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)若x∈[ ,π],求f(x)的最大值与最小值.
【答案】解:(Ⅰ)函数f(x)=sin2 + sin cos
= + sinx
= sinx﹣ cosx+
=sin(x﹣ )+ ,
由T= =2π,
知f(x)的最小正周期是2π;
(Ⅱ)由f(x)=sin(x﹣ )+ ,
且x∈[ ,π],
∴ ≤x﹣ ≤ ,
∴ ≤sin(x﹣ )≤1,
∴1≤sin(x﹣ )+ ≤ ,
∴当x= 时,f(x)取得最大值 ,
x=π时,f(x)取得最小值1.
【解析】(Ⅰ)化函数f(x)为正弦型函数,由T= 求出f(x)的最小正周期;(Ⅱ)根据正弦函数的图象与性质,求出f(x)在x∈[ ,π]上的最大值与最小值.
练习册系列答案
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A.0
B.﹣2
C.1
D.﹣4
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家具名称 | 书桌 | 书柜 | 电脑椅 |
工 时 | |||
产值(千元) | 4 | 3 | 2 |
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