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若椭圆
(m>n>0)和双曲线
(a>b>0)有相同的焦点F
1
,F
2
,P是两条曲线的一个交点,则|PF
1
|·|PF
2
|的值是 ( )
A.m-a
B.
C.m
2
-a
2
D.
试题答案
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A
根据椭圆和双曲线定义得:
得
。故选A
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已知椭圆
中心在原点,焦点在坐标轴上,直线
与椭圆
在第一象限内的交点是
,点
在
轴上的射影恰好是椭圆
的右焦点
,椭圆
另一个焦点是
,且
(1)求椭圆
的方程;
(2)直线
过点
,且与椭圆
交于
两点,求
的内切圆面积的最大值
以过椭圆
的右焦点的弦为直径的圆与直线
的位置关系是
A.相交
B.相切
C.相离
D.不能确定
(本小题满分12分)某公司今年年初用25万元引进一种新的设备,投入设备后每年收益为21万元.同时,公司每年需要付出设备的维修和工人工资等费用,第一年各种费用2万元,第二年各种费用4万元,以后每年各种费用都增加2万元.
(1)引进这种设备后,第几年后该公司开始获利;
(2)这种设备使用多少年,该公司的年平均获利最大?
已知椭圆
两焦点分别为F
1
、F
2
、P是椭圆在第一象限弧上一点,并满足
,过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点
(1)求P点坐标;
(2)求证直线AB的斜率为定值;
(3)求△PAB面积的最大值。
如果椭圆
上一点P到焦点
的距离等于6,那么点P到另一个焦点
的距离是
若点O和点F分别为椭圆
的中心和左焦点,点P为椭圆上任意一点,则
的最小值为
A.
B.3
C.8
D.15
设椭圆
和双曲线
有公共焦点为
、
,
是两曲线的一个公共点,则
∠
( )
A.
B.
C.
D.
已知椭圆
,过点
作倾斜角为
的直线
交椭圆于
、
两点,
为坐标原点,则
的面积为_____________.
关 闭
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