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已知命题p:“
x∈[1,2],x
2
-a≥0”,命题q:“
x∈R使x
2
+2ax+2-a=0”,若命题“p且q”是真命题,则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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D
试题分析:若
x∈[1,2],x
2
-a≥0,则
;若
x∈R使x
2
+2ax+2-a=0,则
,解得
或
,若命题“p且q”是真命题,则实数a满足
,
或
,所以实数a的取值范围是
或
.
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已知复数
z=
2
1-i
,给出下列四个结论:①|z|=2;②z
2
=2i;③z的共轭复数是
.
z
=-1+i
;④z的虚部为i.其中正确结论的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
下列命题中,真命题是( )
A.?x∈R,e
x
≤0
B.?x∈R,2
x
>x
2
C.a+b=0的充要条件是
=-1
D.a>1,b>1是ab>1的充分条件
命题“
”的否定为
.
命题“
”的否定是( )
A.
B.
C.
D.
下列四个命题中,真命题的序号有
.(写出所有真命题的序号)
①若
,则“
”是“
”成立的充分不必要条件;
②命题“
使得
”的否定是“
均有
”;
③命题“若
,则
或
”的否命题是“若
,则
”;
④函数
在区间
上有且仅有一个零点.
已知命题p:函数f(x)=x
2
+ax-2在[-1,1]内有且仅有一个零点.命题q:x
2
+3(a+1)x+2≤0在区间[
,
]内恒成立.若命题“p且q”是假命题,求实数a的取值范围.
【已知命题p
1
:存在x
0
∈R,使得x
0
2
+x
0
+1<0成立;p
2
:对任意x∈[1,2],x
2
-1≥0.以下命题:
①(
p
1
)∧(
p
2
);②p
1
∨(
p
2
);③(
p
1
)∧p
2
;④p
1
∧p
2
.
其中为真命题的是________(填序号).
设z是复数, 则下列命题中的假命题是
A.若
, 则z是实数
B.若
, 则z是虚数
C.若z是虚数, 则
D.若z是纯虚数, 则
关 闭
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