题目内容
【已知命题p1：存在x0∈R，使得x02＋x0＋1<0成立；p2：对任意x∈[1,2]，x2－1≥0.以下命题：
①(
p1)∧(p2)；②p1∨(p2)；③(p1)∧p2；④p1∧p2.
其中为真命题的是________(填序号)．
①(
p1)∧(p2)；②p1∨(p2)；③(p1)∧p2；④p1∧p2.其中为真命题的是________(填序号)．
③
∵方程x02＋x0＋1＝0的判别式
Δ＝12－4＝－3<0，
∴x2＋x＋1<0无解，故命题p1为假命题，p1为真命题；
由x2－1≥0，得x≥1或x≤－1.
∴对任意x∈[1,2]，x2－1≥0，故命题p2为真命题，p2为假命题．
∵p1为真命题，p2为真命题，
∴(p1)∧p2为真命题．
Δ＝12－4＝－3<0，
∴x2＋x＋1<0无解，故命题p1为假命题，
p1为真命题；由x2－1≥0，得x≥1或x≤－1.
∴对任意x∈[1,2]，x2－1≥0，故命题p2为真命题，
p2为假命题．∵
p1为真命题，p2为真命题，∴(
p1)∧p2为真命题．
练习册系列答案
相关题目
，命题
．若命题“
”是真命题，求实数
的取值范围．
x∈[1，2]，x2-a≥0”，命题q:“
x∈R使x2+2ax+2-a=0”，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是( )
时，函数f(x)＝x＋
>
恒成立．如果p或q为真命题，p且q为假命题，求c的取值范围．
则
”的逆命题是 .
有实根则
”；
”的逆否命题．
函数
的定义域为R，命题
不等式
对一切正实数x均成立，如果命题
为真，
为假，求实数a的取值范围.