题目内容
（本小题满分10分）
已知一条曲线上的点到定点
的距离是到定点
距离的二倍，求这条曲线的方程．
已知一条曲线上的点到定点
的距离是到定点距离的二倍，求这条曲线的方程．
试题分析：解：设M（x,y）是曲线上任意的一点，点M在曲线上的条件是
． -------4分由两点间距离公式，上式用坐标表示为
，两边平方并化简得所求曲线方程
------10分点评：求解步骤：1，建立坐标系，设出所求点坐标
，2，列出关于动点的关系式，3，将关系式转化为点的坐标表示，4，整理化简，5，验证是否有不满足题意要求的点
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的两个焦点为
，椭圆的离心率为
，
点是椭圆上任意一点， 且
，
为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形
，这样的等腰直角三角形是否存在？若存在请说明有几个、并求出直角边所在直线方程？若不存在，请说明理由．
为坐标原点，点
分别在
轴
轴上运动，且
=8,动点
满足
=
，设点
的轨迹为曲线
,定点为
直线
交曲线
面积的最大值。
，0）作椭圆
的弦，弦中点的轨迹仍是椭圆，记为
,若
和
和
，则
的左、右焦点，过F1的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点．若｜AB｜：｜BF2｜：｜AF2｜=3：4：5，则双曲线的离心率为
为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围为
）
）
，1）
交于不同的两点A,B;O为坐标原点。
，试探究在曲线C上仅存在几个点到直线L的距离恰为
？并说明理由；
，且a>b,
,试求曲线C的离心率e的取值范围。
:
的焦点为
,
、
是抛物线
的不同两点，抛物线
、
，且
，
. 
作直线
与抛物线
相交于两点
，圆
处的切线恰好与圆
相切，求直线
，
试求
的取值范围.