函数fex的单调递增区间是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

函数f(x)＝(x－3)e^x的单调递增区间是________．

(2，＋∞)

∵f(x)＝(x－3)·e^x，
f′(x)＝e^x(x－2)>0，∴x>2.
∴f(x)的单调递增区间为(2，＋∞)．

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时取得极小值.
（1）求实数

的值；
（2）是否存在区间

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？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由.

若函数f(x)＝2x²－lnx在其定义域内的一个子区间(k－1，k＋1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是(　　)

A．[1，＋∞)

在平面直角坐标系中，长度为3的线段AB的端点A、B分别在

轴上滑动，点M在线段AB上，且

,
（1）若点M的轨迹为曲线C，求其方程；
（2）过点

与曲线C交于不同两点E、F，N是曲线上不同于E、F的动点，求

面积的最大值.

已知函数f(x)＝x³＋mx²＋(m＋6)x＋1既存在极大值又存在极小值，则实数m的取值范围是________．

．
（1）若函数

时取得极值，求实数

的值；
（2）若

恒成立，求实数

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[2013·浙江高考]已知函数y＝f(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则该函数的图象是(　　)

若函数y＝f(x)在x＝x₀处取得极大值或极小值，则称x₀为函数y＝f(x)的极值点．已知A，b是实数，1和－1是函数f(x)＝x³＋Ax²＋b x的两个极值点．
(1)求A和b的值；
(2)设函数g(x)的导函数g′(x)＝f(x)＋2，求g(x)的极值点．

)
（1）当a=2时，求

在区间[e，e²]上的最大值和最小值；
(2)如果函数

在公共定义域D上，满足

，那么就称

的“伴随函数”．已知函数

，若在区间（1，+∞）上，函数

的“伴随函数”，求a的取值范围。