题目内容
6．设曲线运动方程为s=$\frac{t-3}{t}$+t2，则t=2时的速度为$\frac{23}{4}$．分析 根据位移的导数是速度，求出s的导函数即速度与时间的函数，将2代入求出物体在时刻t=2时的速度．
解答 解：∵s=$\frac{t-3}{t}$+t2=1-$\frac{3}{t}$+t2，
∴s′=1+$\frac{3}{{t}^{2}}$+2t，
∴t=2时，s′=1+$\frac{3}{4}$+4=$\frac{23}{4}$，
故答案为：$\frac{23}{4}$．
点评 本题考查导数在物理上的应用：对物体位移求导得到物体的瞬时速度．
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17．已知函数f（x）满足：当x≥3时．f（x）=（$\frac{1}{2}$）x；当x＜3时，f（x）=f（x+1），则f（$\frac{5}{2}$）的值为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{16}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{16}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{32}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{32}$ |
18．若幂函数y=f（x）的图象过点（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$），则f（f（9））=（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 3 | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ |