题目内容
13．若函数y=$\frac{1}{{x}^{2-m-{m}^{2}}}$在第二象限内单调递增，则m能取到的最大负整数是-1．分析 化简函数y，根据幂函数的图象与性质，列出不等式，求出m的取值范围，再验证m能取到的最大负整数是什么即可．
解答 解：∵函数y=$\frac{1}{{x}^{2-m-{m}^{2}}}$=${x}^{{m}^{2}+m-2}$，
且y在第二象限内单调递增，
∴m2+m-2＜0，
解得-2＜m＜1；
当m=-1时，m2+m-2=-2，此时y=x-2满足题意，
∴m能取到的最大负整数是-1．
故答案为：-1．
点评 本题考查了幂函数的图象与性质的应用问题，也考查了不等式的解法与应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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18．若幂函数y=f（x）的图象过点（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$），则f（f（9））=（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 3 | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ |
5．已知定义在R上的函数f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2sin\frac{π}{2}x，0≤x≤1}\\{（\frac{1}{2}）^{x}-\frac{3}{2}，x＞1}\end{array}\right.$，若关于x的方程[f（x）]2+af（x）+b=0，（a，b∈R），有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围（ ）
| A． | （-4，-$\frac{3}{2}$） | B． | （-4，-$\frac{7}{2}$） | C． | （-4，-$\frac{7}{2}$）∪（-$\frac{7}{2}$，$\frac{3}{2}$） | D． | （-$\frac{7}{2}$，$\frac{3}{2}$） |
3．已知p：lgx＜0，那么命题p的一个必要不充分条件是（ ）
| A． | 0＜x＜1 | B． | -1＜x＜1 | C． | $\frac{1}{2}$＜x$＜\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$＜x＜2 |