题目内容
【题目】已知圆
.
（1）若直线
过定点
，且与圆
相切，求
的方程；
（2）若圆
的半径为
，圆心在直线
上，且与圆
外切，求圆
的方程.
【答案】(1) 
和
;(2) 
或
【解析】试题分析：（1）先求出圆心和半径，然后分成直线斜率存在或不存在两种情况，利用圆心到直线的距离等于半径列方程可求得直线的方程.（2）设出圆
圆心坐标，利用两圆外切，连心线等于两圆半径的和列方程，可求得
的值，从而求得圆
的方程.
试题解析：
(1)圆
化为标准方程为
，所以圆
的圆心为
，半径为
，①若直线
的斜率不存在，即直线是
，符合题意.
②若直线
的斜率存在,设直线
的方程为
，即
.由题意知，圆心
到已知直线
的距离等于半径
，所以
，即
，解得
，所以，直线方程为
，综上，所求
的直线方程是
和
.
(2) 依题意设
，又已知圆
的圆心为
，半径为
，由两圆外切，可知
， 
，解得
或
， 
或
， 
所求圆
的方程为
或
.
【题目】某房屋开发公司根据市场调查，计划在2017年开发的楼盘中设计“特大套”、“大套”、“经济适
用房”三类商品房,每类房型中均有舒适和标准两种型号.某年产量如下表:
房型 | 特大套 | 大套 | 经济适用房 |
舒适 | 100 | 150 |
|
标准 | 300 |
| 600 |
若按分层抽样的方法在这一年生产的套房中抽取50套进行检测,则必须抽取“特大套”套房10套, “大套”15套.
(1)求
,
的值;
(2)在年终促销活动中,奖给了某优秀销售公司2套舒适型和3套标准型“经济适用型”套房，该销售公司又从中随机抽取了2套作为奖品回馈消费者.求至少有一套是舒适型套房的概率;
(3)今从“大套”类套房中抽取6套,进行各项指标综合评价,并打分如下:
现从上面6个分值中随机的一个一个地不放回抽取,规定抽到数9.6或9.7,抽取工作即停止.记在抽取到数9.6或9.7所进行抽取的次数为
,求的分布列及数学期望.
【题目】某企业生产的一种产品的广告费用
(单位:万元)与销售额
(单位:万元)的统计数据如下表:
广告费用 |
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|
|
|
|
销售额 |
|
|
|
|
|
（1）根据上述数据，求出销售额
（万元)关于广告费用
（万元)的线性回归方程；
（2）如果企业要求该产品的销售额不少于
万元，则投入的广告费用应不少于多少万元?
（参考数值： 
.
回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： 
）
