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矩形
中,
,
,沿
将矩形
折成一个直二面角
,则四面体
的外接球的体积为
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解:由题意知,球心到四个顶点的距离相等,
所以球心在对角线AC上,且其半径为AC长度的一半,那么利用球的体积公式得到为
。
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已知球的表面积为
,则该球的体积是
.
(本小题满分14分)
如图,正三棱柱
中,
为
的中点,
为
边上的动点.
(Ⅰ)当点
为
的中点时,证明DP//平面
;
(Ⅱ)若
,求三棱锥
的体积.
长方体的三个相邻面的面积分别为6,10,S,这个长方体的顶点都在同一个球面上,则这个球面的表面积为152π,,则S等于( )
A.25
B.6
C.10
D.15
已知圆锥的高为1,轴截面顶角为
时,过圆锥顶点的截面中,最大截面面积为( )
A.
B.
C.2
D.1
矩形的外接圆半径R=
,类比以上结论,则长、宽、高分别为
的长方体的外接球半径为( )
A.
B.
C.
D.
如图,在长方体
中,
,
,则四棱锥
的体积为
▲
cm
3
.
平面α截球O的球面所得圆的面积为π,球心O到平面α的距离为
,则此球的体积为( )
A.
π
B.4
π
C.4
π
D.6
π
(本题6分)如图,已知圆锥的轴截面ABC是边长为2的正三角形,O是底面圆心.
(Ⅰ)求圆锥的表面积;
(Ⅱ)经过圆锥的高AO的中点O¢作平行于圆锥底面的截面,求截得的圆台的体积.
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