题目内容

已知f（x）是周期为2的偶函数．当0≤x≤1时，f（x）的图象是如图中的线段AB，那么f(
4
3
)=______．
已知f（x）是周期为2的偶函数．当0≤x≤1时，f（x）的图象是如图中的线段AB，
且线段AB的斜率为
2-1
1-0
=-1，且它在y轴上的截距等于1，故AB对应的函数解析式为y=
2-1
1-0
x+1=x+1（0≤x≤1），
那么f(
4
3
)=f（-
4
3
）=f（-
4
3
+2）=f（
2
3
）=
2
3
+1=
5
3
，
故答案为
5
3
．
练习册系列答案
相关题目
试补充定义f（0），使函数f(x)=
x2+x
x
在点x=0处连续，那么f（0）等于（　　）
A．0B．-2C．1D．-1
设函数f(x)=log2(
1+x
1-ax
)（a∈R），若f(-
1
3
)=-1．
（1）求f（x）解析式并判断其奇偶性；
（2）当x∈[-1，0）时，求f（3x）的值域；
（3）g(x)=log
2
1+x
k
，若x∈[
1
2
，
2
3
]时，f（x）≤g（x）有解，求实数k取值集合．
偶函数f（x）在[0，+∞）上为减函数，不等式f（ax-1）＞f（2+x2）恒成立，则a的取值范围是（　　）
A．(-2，2
3
)		B．(-2
3
，2)		C．(-2
3
，2
3
)		D．（-2，2）
已知f（x）为[-1，1]上的奇函数，则f（-1）+f（0）+f（1）的值为______．
已知f（x）是偶函数，且在（-∞，0）上递减，若x∈[
1
2
，1]时，f（ax+1）≤f（x+2）恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．[-4，2]B．（-∞，2]C．[-4，+∞）D．[-4，-2]
（A题）定义域为[-1，1]的奇函数y=f（x），若f（
1
2
）=-2，则f（-
1
2
）的值为（　　）
A．
1
2
B．2C．-
1
2
D．-2
已知奇函数f（x）的定义域是[-1，0）∪（0，1]，其在y轴右侧的图象如图所示，则不等式f（-x）-f（x）＜1的解集为（　　）
A．{x|-
1
2
＜x＜0}		B．{x|-
1
2
＜x＜0或0＜x≤1}
C．{x|-1≤x＜-
1
2
或0＜x≤1}		D．{x|-1≤x＜0或
1
2
＜x≤1}
已知f（x）=ax+a-x（a＞0且a≠1）
（Ⅰ）证明函数f（x）的图象关于y轴对称；
（Ⅱ）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义加以证明；
（Ⅲ）当x∈[1，2]时函数f（x）的最大值为
5
2
，求此时a的值．
（Ⅳ）当x∈[-2，-1]时函数f（x）的最大值为
5
2
，求此时a的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网