题目内容
【题目】已知 
，则导函数f′（x）是（ ）
A.仅有最小值的奇函数
B.既有最大值，又有最小值的偶函数
C.仅有最大值的偶函数
D.既有最大值，又有最小值的奇函数
【答案】D
【解析】解：f′（x）=x+sinx，令g（x）=x+sinx，则g′（x）=1+cosx．
当x∈[﹣1，1]时，g′（x）＞0，所以f′（x）=g（x）在[﹣1，1]上单调递增，
所以f′（﹣1）≤f′（x）≤f′（1），即﹣1﹣sin1≤f′（x）≤1+sin1．
又f′（﹣x）=﹣x+sin（﹣x）=﹣x﹣sinx=﹣（x+sinx）=﹣f′（x），所以f′（x）是奇函数．
故选D．
【考点精析】认真审题，首先需要了解函数的最大(小)值与导数(求函数
在
上的最大值与最小值的步骤：（1）求函数在
内的极值；（2）将函数的各极值与端点处的函数值
，
比较，其中最大的是一个最大值，最小的是最小值)．
练习册系列答案
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【题目】已知向量 
=（1，sinx）， 
=（cos（2x+ 
），sinx），函数f（x）= ﹣ 
cos2x
（1）求函数f（x）的解析式及其单调递增区间；
（2）当x∈[0， ]时，求函数f（x）的值域．
【题目】某花店每天以每枝
元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝
元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理.
（1）若花店一天购进
枝玫瑰花，求当天的利润
（单位：元）关于当天需求量
（单位：枝， 
）的函数解析式.
（2）花店记录了
天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：
日需求量 |
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频数 |
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假设花店在这
天内每天购进
枝玫瑰花，求这
天的日利润（单位：元）的平均数.
