已知z=$\frac{-3-i}{1+2i}$.求z4的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．已知z=$\frac{-3-i}{1+2i}$，求z⁴的值．

分析利用复数的运算法则即可得出．

解答解：z=$\frac{-3-i}{1+2i}$=$\frac{（-3-i）（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}$=$\frac{-5+5i}{5}$=-1+i，
∴z⁴=（-1+i）⁴=（-2i）²=-4．

点评本题考查了复数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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