题目内容

18．曲线y=xex+2x-1在点（0，-1）处的切线方程为（　　）
A．y=3x-1B．y=-3x-1C．y=3x+1D．y=-2x-1

分析 根据导数的几何意义求出函数y在x=0处的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写出切线方程，化成斜截式即可；

解答 解：y′=ex+x•ex+2，y′|x=0=3，
∴切线方程为y+1=3（x-0），∴y=3x-1．
故选：A．

点评 本题考查了导数的几何意义，同时考查了导数的运算法则，本题属于基础题．

练习册系列答案
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8．等差数列{an}前n项和为Sn且满足S17＞0，S18＜0，则$\frac{{S}_{1}}{{a}_{1}}$，$\frac{{S}_{2}}{{a}_{2}}$，…$\frac{{S}_{17}}{{a}_{17}}$中最小项是（　　）
A．$\frac{{S}_{8}}{{a}_{8}}$B．$\frac{{S}_{9}}{{a}_{9}}$C．$\frac{{S}_{10}}{{a}_{10}}$D．$\frac{{S}_{11}}{{a}_{11}}$
9．已知函数f（x）的定义域为（-1，1），对于任意的x，y∈（-1，1），有f（x）+f（y）=f（$\frac{x+y}{1+xy}$），且当-1＜x＜0时，f（x）＞0．
（1）求f（0）的值，并判断函数f（x）的奇偶性；
（2）若f（$\frac{a+b}{1+ab}$）=1，f（$\frac{a-b}{1-ab}$）=2，且|a|＜1，|b|＜1，求f（a），f（b）的值；
（3）若f（-$\frac{4}{5}$）=1，求f（x）在[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}}$]上的值域．
6．若等差数列{an}满足an+an+1=4n+2，则公差是2．
13．三角形两边之差为2，夹角的余弦值为$\frac{3}{5}$，面积为14，那么这个三角形的此两边长分别是5和7．
3．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，满足Sn，Sn+2，Sn+1为等差数列，则a3等于$\frac{1}{4}$．
10．已知$f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，g（x）=\frac{lnx}{x}$，其中e是自然常数，a∈R
（Ⅰ）讨论a=1时，函数f（x）的单调性、极值；
 （Ⅱ）求证：在（Ⅰ）的条件下，f（x）＞g（x）+$\frac{1}{2}$．
7．计算：$\frac{1-co{s}^{2}10°}{cos80°•\sqrt{1-cos20°}}$=（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$
8．为了得到函数y=3cos（2x+$\frac{π}{3}$），x∈R的图象，只需把函数y=3cos2x的图象（　　）
A．向左平行移动$\frac{π}{3}$个单位长度B．向右平行移动$\frac{π}{3}$个单位长度
C．向左平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度D．向右平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度

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