Question

【题目】已知从个球（其中个白球，1个黑球）的口袋中取出个球（，），共有种取法，在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的个球全部为白球，另一类是取出1个黑球和个白球，共有种取法，即有等式成立，试根据上述思想，化简下列式子：________（，）.

Answer 1

【答案】

【解析】

根据题意，从装有个白球，个黑球的袋子里，取出个球（，（，），共有种取法；这种取法中，可以根据黑球被取到的个数分为类：

分别计算对应的取法，即可得出结果.

由题意，

从装有个白球，个黑球的袋子里，取出个球（，（，），共有种取法；

在这种取法中，可以根据黑球被取到的个数分为类：

取个黑球，有种取法；

取个黑球，有种取法；

取个黑球有，种取法；

……，

取个黑球有，种取法；

则.

故答案为：.