Question

2．有甲乙丙丁戊5艘舰艇，其中甲乙相邻，甲丁不相邻，这样的排法有36种．

Answer 1

分析 根据甲乙相邻，甲丁不相邻，分类讨论，利用加法原理，即可得出结论．

解答 解：甲乙XXX，有${A}_{3}^{3}$=6种方法；乙甲XXX，有${C}_{2}^{1}{A}_{2}^{2}$=4种方法；
X甲乙XX，有${C}_{2}^{1}{A}_{2}^{2}$=4种方法；X乙甲XX，有${C}_{2}^{1}{A}_{2}^{2}$=4种方法；
XX甲乙X，有${C}_{2}^{1}{A}_{2}^{2}$=4种方法；XX乙甲X，有${C}_{2}^{1}{A}_{2}^{2}$=4种方法；
XXX甲乙，有${C}_{2}^{1}{A}_{2}^{2}$=4种方法；XXX乙甲，有${A}_{3}^{3}$=6种方法；
共有6×2+4×6=36种方法．
故答案为：36．

点评 本题考查计数原理的应用，考查学生的计算能力，比较基础．