Question

18．若cos（$\frac{π}{12}$+θ）=$\frac{1}{3}$，求sin（$\frac{7π}{12}$+θ）的值．

Answer 1

分析 由整体思想可得sin（$\frac{7π}{12}$+θ）=sin[$\frac{π}{2}$+（$\frac{π}{12}$+θ）]，再由诱导公式和已知条件可得．

解答 解：∵cos（$\frac{π}{12}$+θ）=$\frac{1}{3}$，
∴sin（$\frac{7π}{12}$+θ）=sin[$\frac{π}{2}$+（$\frac{π}{12}$+θ）]
=cos（$\frac{π}{12}$+θ）=$\frac{1}{3}$

点评 本题考查诱导公式，涉及整体角的变换，属基础题．