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函数
的导数为
.
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(本小题满分14分)
已知函数
,
,它们的定义域都是
,其中
,
(Ⅰ)当
时,求函数
的单调区间;
(Ⅱ)当
时,对任意
,求证:
(Ⅲ)令
,问是否存在实数
使得
的最小值是3,如果存在,求出
的值;如果不存在,说明理由。
(本题满分15分)
已知函数
上恒成立.
(1)求
的值;
(2)若
(3)是否存在实数m,使函数
上有最小值-5?若存在,请求出实数
m
的值;若不存在,请说明理由.
已知函数
.
(Ⅰ)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)当
时,讨论
的单调性.
(12分)已知a>0,函数
设0<
<
,记曲线y=
在点
处的切线为L,
⑴ 求L的方程
⑵ 设L与x轴交点为
,证明:①
; ②若
,则
。
(12分)
设
,
.
(Ⅰ)令
,讨论
在
内的单调性并求极值;
(Ⅱ)求证:当
时,恒有
.
下列图象中有一个是函数
f
(
x
)=
x
3
+
ax
2
+(
a
2
-1)
x
+1(
a
∈R,
a
≠0)的导函数
f
′(
x
)的图象,则
f
(-1)= ( )
A.
B.-
C.
D.-
设函数
则
▲
.
设函数
(
),则导数值
的取值范围是 _________.
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