题目内容
（12分）已知a＞0，函数
设0＜
＜
，记曲线y＝
在点
处的切线为L，
⑴ 求L的方程
⑵ 设L与x轴交点为
，证明：①
； ②若
，则
。
设0＜＜，记曲线y＝在点处的切线为L，⑴ 求L的方程
⑵ 设L与x轴交点为
，证明：①； ②若，则。（1）切线的方程：
（2）略
（2）略
解：⑴ 易知，
，由此得切线的方程：；
⑵证明：依题意，在切线L的方程中，令y＝0，得
, 其中0＜＜，
① 由0＜＜，
，有
及
，
所以，当且仅当
时，
。
② 当时
，
因此，＞，且由①，
，所以
，由此得切线的方程：；⑵证明：依题意，在切线L的方程中，令y＝0，得
, 其中0＜＜，① 由0＜
＜，，有及，所以
，当且仅当时，。② 当
时，因此，
＞，且由①，，所以
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在点
处的切线斜率为
的极值；
在（-∞，1）上是增函数，求实数
的取值范围；
满足
，求证：对一切
.
在点
处的切线斜率为4，求实数
的值；
在区间
上存在零点，求实数
满足
，则
( )
的导数为 .
的导函数为
,且满足
,则
= .
则a的值等于 （ ）
(
)满足
，则当
时，
和
的大小关系为
