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已知若
,则
,那么其逆否命题写成若
则
应该是
.
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或
由题意可知逆否命题为:若
或
,则
或
.
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写出下列命题的否定并判断真假.
(1)p:所有末位数字是0的整数都能被5整除;
(2)q:
x≥0,x
2
>0;
(3)r:存在一个三角形,它的内角和大于180°;
(4)t:某些梯形的对角线互相平分.
已知命题p:不等式|x-1|>m-1的解集为R,
命题q:f(x)=-(5-2m)
x
是减函数,若p或q为真
命题,p且q为假命题,求实数m的取值范围.
命题“同位角相等,两直线平行”的否命题是( )
A.同位角相等,两直线不平行
B.同位角不相等,两直线平行
C.两直线不平行,同位角不相等
D.同位角不相等,两直线不平行
给出下列命题: ①若命题p:”
x
>1” 是真命题,则命题q:”
x
≥1”是真命题; ②函数y=2
—
x
(
x
>0)的反函数是y=-log
x
(
x
>0); ③如果一个简单多面体的所有面都是四边形,那么F=V-2 (其中F为面数,V为顶点数); ④“
a
≠1或b≠5”充分不必要条件是“
a
+b≠6”,其中所有真命题的序号是_______.
设命题p:函数y=x
2
-(a+1)x-1在区间[-1,1]上单调递减;命题q:函数y=ln(x
2
+ax+1)的定义域是R.如果命题p或q为真命题,p且q为假命题,求a的取值范围.
已知c>0,p:函数y=c
x
是R上的减函数;q:当
x∈[
1
2
,2]
时,函数
f(x)=x+
1
x
>
c
2
-
5
2
c+3
恒成立.若p∧q为假命题且p∨q是真命题,求c的取值范围.
已知p、q是两个命题,若“¬(p∨q)”是真命题,则( )
A.p、q都是真命题
B.p、q都是假命题
C.p是假命题且q是真命题
D.p是真命题且q是假命题
下列命题中,是真命题的是
。
①40能被3或5整除;②不存在实数
,使
;③对任意实数
,均有
;④方程
有两个不等的实根;⑤不等式
的解集为空集。
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