Question

【题目】我国是枇把生产大国，在对枇杷的长期栽培和选育中，形成了众多的品种．成熟的枇杷味道甜美，营养颇丰，而且中医认为枇杷有润肺、止咳、止渴的功效．因此，枇杷受到大家的喜爱．某果农调查了枇杷上市时间与卖出数量的关系，统计如表所示：

结合散点图可知，线性相关．

（Ⅰ）求关于的线性回归方程＝（其中，用假分数表示）；

（Ⅱ）计算相关系数，并说明（I）中线性回归模型的拟合效果．

参考数据：；

参考公式：回归直线方程＝中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

；相关系数

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ），因为，所以拟合效果较好。

【解析】

（Ⅰ）利用最小二乘法求线性回归方程；（Ⅱ）直接依据公式计算相关系数，比较即可。

（1）， ，

，

，

所以＝，

则，

故所求线性回归方程为；

（II），

故

＝

,

故（I）中线性回归模型的拟合效果较好.