题目内容
【题目】如图，
，平面ABC外有一点
，点P到角的两边AC，BC的距离都等于
，则PC与平面ABC所成角的正切值为__________.
【答案】
【解析】
设P点在ABC平面投影点为O，过P点作BC边的垂线垂足为F，连接OP，OC，OF，根据，∠ACB＝60°，平面ABC外一点P满足PC＝4，P到两边AC，BC的距离都是2
cm，我们分别求出CF，OF，OP的长，进而解出∠PCO的大小，即可得到PC与平面ABC所成角的大小．
解：设P点在ABC平面投影点为O，过P点作BC边的垂线垂足为F，
连接OP，OC，OF，如图所示：
则∠PCO即为PC与平面ABC所成角的平面角
∵P到两边AC，BC的距离都是2cm，
故O点在∠ACB的角平分线上，即∠OCF＝30°
由于PC为4cm，PF为2cm，则CF为2cm．
则在直角三角形OCF中，
则OF＝
，OC＝
，
根据勾股定理得PO＝
，
∴
.
故答案为：．
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【题目】利用独立性检验的方法调查高中生的写作水平与离好阅读是否有关，随机询问120名高中生是否喜好阅读，利用2×2列联表，由计算可得K2＝4.236
P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参照附表，可得正确的结论是（ ）
A.有95%的把握认为“写作水平与喜好阅读有关”
B.有97.5%的把握认为“写作水平与喜好阅读有关”
C.有95%的把握认为“写作水平与喜好阅读无关”
D.有97.5%的把握认为“写作水平与喜好阅读无关”
