Question

【题目】若函数f（x）=3x+3﹣x与g（x）=3x﹣3﹣x的定义域均为R，则（ ）
A.f（x）与g（x）均为偶函数
B.f（x）为奇函数，g（x）为偶函数
C.f（x）与g（x）均为奇函数
D.f（x）为偶函数，g（x）为奇函数

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由偶函数满足公式f（﹣x）=f（x），奇函数满足公式g（﹣x）=﹣g（x）．
对函数f（x）=3x+3﹣x有f（﹣x）=3﹣x+3x满足公式f（﹣x）=f（x）所以为偶函数．
对函数g（x）=3x﹣3﹣x有g（﹣x）=3﹣x﹣3x=﹣g（x）．满足公式g（﹣x）=﹣g（x）所以为奇函数．
所以答案应选择D．
【考点精析】认真审题，首先需要了解函数的奇偶性(偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称)．