已知函数f(x)=x2+2ax+3.f.求实数a的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．已知函数f（x）=x²+2ax+3，f（a）+13=f（a+1），求实数a的值．

分析利用条件建立方程关系进行求解即可．

解答解：∵f（x）=x²+2ax+3，f（a）+13=f（a+1），
∴a²+2a²+3+13=（a+1）²+2a（a+1）+3，
解得a=3．

点评本题主要考查函数值的计算，根据条件建立方程关系是解决本题的关键．

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12．在Rt△ABC中，AB⊥AC，则有AB²+AC²=BC²成立．拓展到空间，在直四面体P-ABC中，PA⊥PB、PB⊥PC、PC⊥PA．类比平面几何的勾股定理，在直四面体P-ABC中可得到相应的结论是$S_{△ABC}^2=S_{△PAB}^2+S_{△PBC}^2+S_{△PCA}^2$．

9．下列命题中正确命题的序号为①②③④．（写出所有正确命题的序号）
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②如果直线AB、CD是两条异面直线，那么直线AC、BD是异面直线；
③直线a∥平面α，直线b⊥平面α，则a⊥b；
④四面体ABCD中，若AB⊥CD，AD⊥BC，则AC⊥BD．

10．若[x]表示不超过x的最大整数，例如[2.9]=2，[-4.1]=-5，已知f（x）=x-[x]（x∈R），g（x）=log₂₀₁₅x，则函数h（x）=f（x）-g（x）的零点个数是（　　）