题目内容
在直角坐标平面内，y轴右侧的一动点P到点
的距离比它到
轴的距离大
（Ⅰ）求动点
的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设
为曲线上的一个动点，点
，在轴上，若
为圆
的外切三角形，求面积的最小值.
的距离比它到轴的距离大（Ⅰ）求动点
的轨迹的方程；（Ⅱ）设
为曲线上的一个动点，点，在轴上，若为圆的外切三角形，求面积的最小值.（Ⅰ）
（Ⅱ）8.
（Ⅱ）8.试题分析：（Ⅰ）通过变换和分析可得点
的轨迹是抛物线，利用定义可求其标准方程；（Ⅱ）欲求面积最小，先求面积表达式.试题解析：（Ⅰ）由题知点
到
的距离与它到直线
的距离相等，所以点
的轨迹是抛物线，方程为 4分（Ⅱ）设
，则
即
由直线
是圆的切线知
即
同理∵
所以
是方程
的两根
8分
又
由题知
令
则
当
即
时，取“
”
面积的最小值为
12分
练习册系列答案
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是抛物线
上相异两点，
到y轴的距离的积为
且
．
轴交点为T，且Q为线段RT的中点，试求弦PR长度的最小值．
的焦点为
，且其准线与
轴交于
，以
的椭圆
与抛物线
在
时，求椭圆
，使得
的三条边的边长是连续的自然数？若存在，求出这样的实数
是抛物线
的焦点，
、
、
是这条抛物线上的三点，且
、
、
成等差数列.则
的值是（ ）
的值有关
的焦点为
，直线
与此抛物线相交于
两点，则
( )
与抛物线
相交于A,B两点，公共弦AB恰好过它们的公共焦点F，则双曲线C的离心率为（ ）
上与焦点的距离等于8的点的横坐标是( )
的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，已知 
且
.
相交于点Q。证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点。
的焦点坐标与准线方程( ) 
,准线:
, 准线:
