题目内容
已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f（x）的导函数f′(x)＞
，则f(x)-
-
＞0的解集为______．
| 1 |
| 3 |
| x |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
∵函数f′(x)＞
，
令g（x）=f（x）-
-
，
则f′(x)=f′(x)-
＞0．
∴函数g（x）在R上单调递增，
又g（1）=f（1）-
-
=1-1=0，
∴当x＞1时，g（x）＞g（1）=0．
∴f(x)-
-
＞0的解集为（1，+∞）．
故答案为：（1，+∞）．
| 1 |
| 3 |
令g（x）=f（x）-
| x |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
则f′(x)=f′(x)-
| 1 |
| 3 |
∴函数g（x）在R上单调递增，
又g（1）=f（1）-
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
∴当x＞1时，g（x）＞g（1）=0．
∴f(x)-
| x |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
故答案为：（1，+∞）．
练习册系列答案
相关题目
，曲线
在点
处的切线为
.
；
.
，其中a，b∈R
成立，试用a表示出b的取值范围；
时，若
对x∈[0，＋∞)恒成立，求a的最小值.
ex，a，b
R，且a＞0．
的取值范围．
(x
0)的反函数是
（x
0） （B）
（x
0） （D）
，求何时质点的速度为
。
,则
（ ）．
的图象经过点P( 
, 1) , 则函数图象上过点P的切线斜率等于 ( )
