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实数x,y,z满足x
2
-2x+y=z-1且x+y
2
+1=0,试比较x,y,z的大小.
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z≥y>x
x
2
-2x+y=z-1⇒z-y=(x-1)
2
≥0⇒z≥y;
x+y
2
+1=0⇒y-x=y
2
+y+1=
+
>0⇒y>x,故z≥y>x.
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已知a,b,c均为正数,且a+b+c=1,求证:
+
+
≥9.
求证:a
2
+b
2
≥ab+a+b-1.
已知函数f(x)=ax
2
+4(a为非零实数),设函数F(x)=
(1)若f(-2)=0,求F(x)的表达式.
(2)在(1)的条件下,解不等式1≤|F(x)|≤2.
(3)设mn<0,m+n>0,试判断F(m)+F(n)能否大于0?
若关于x的不等式|x-2|+|x+3|<a的解集为
,则实数a的取值范围为( )
A.(-∞,1]
B.(-∞,1)
C.(-∞,5]
D.(-∞,5)
已知a≥0,b≥0,且a+b=2,则 ( )
A.ab≤
B.ab≥
C.a
2
+b
2
≥2
D.a
2
+b
2
≤3
已知60<x<84,28<y<33,则x-y的取值范围是
.
关于x的不等式x
2
-ax+2a<0的解集为A,若集合A中恰有两个整数,则实数a的取值范围是________.
设a,b,c,d∈R,且a>b,c>d,则下列结论正确的是 ( )
A.a+c>b+d
B.a-c>b-d
C.ac>bd
D.
>
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