Question

【题目】有6本不同的书，在下列不同的条件下，各有多少种不同的分法？

（1）分给甲乙丙三人，其中一个人1本，一个人2本，一个人3本；

（2）分成三组，一组4本，另外两组各1本；

（3）甲得1本，乙得1本，丙得4本.

Answer 1

【答案】（1）种；（2）种；（3）种.

【解析】

（1）先将6本不同的书分成3组，书本数为1本，2本，3本，再将3组分配给3人；

（2）分成3组，只需从6本中选4本一组，其余2本为2组；

（3）分步处理，先从从6本中选4本给丙，其余2本分给甲乙各一本.

（1）先将6本不同的书分成1本，2本，3本共3组，有种，

再将3组分配给3人有种，故共有种；

（2）只需从6本中选4本一组，其余2本为2组，即种；

（3）分步处理，先从从6本中选4本给丙，其余2本分给甲乙各一本，

即种.