题目内容
【题目】在平面直角坐标系中，已知直线
的方程为
，
.
（1）若直线在
轴、
轴上的截距之和为-1，求坐标原点
到直线的距离；
（2）若直线与直线
：
和
：
分别相交于
、
两点，点
到、两点的距离相等，求
的值.
【答案】（1）
（2）
【解析】
(1)根据直线
在
轴、
轴上的截距之和为-1,列等式可得
,从而可得直线的方程,再用点到直线的距离公式可得答案;
(2)先判断得点
为线段
的中点,设出
,根据中点公式求出
,将其代入直线
可解得
的坐标,再将的坐标代入的方程可解得.
（1）解法一：令
得横截距
；
令
，得横截距
；
则有
，解得，
此时，直线的方程为
，即
.
坐标原点
到直线的距离
.
（2）∵点
在直线上，且点到、
距离相等，
∴点为线段的中点，
如图所示:
设直线与：
的交点为，则直线与
：
的交点.
∴
，
解得
.
∴
.
又∵点在直线上，
∴
，
解得.
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
【题目】某县共有户籍人口60万，经统计，该县60岁及以上、百岁以下的人口占比
，百岁及以上老人15人.现从该县60岁及以上、百岁以下的老人中随机抽取230人，得到如下频数分布表：
年龄段（岁） |
|
|
|
|
人数（人） | 125 | 75 | 25 | 5 |
（1）从样本中70岁及以上老人中，采用分层抽样的方法抽取21人，进一步了解他们的生活状况，则80岁及以上老人应抽多少人？
（2）从（1）中所抽取的80岁及以上老人中，再随机抽取2人，求抽到90岁及以上老人的概率；
（3）该县按省委办公厅、省人民政府办公厅《关于加强新时期老年人优待服务工作的意见》精神，制定如下老年人生活补贴措施，由省、市、县三级财政分级拨款：
①本县户籍60岁及以上居民，按城乡居民养老保险实施办法每月领取55元基本养老金；
②本县户籍80岁及以上老年人额外享受高龄老人生活补贴；
（a）百岁及以上老年人，每人每月发放345元的生活补贴；
（b）90岁及以上、百岁以下老年人，每人每月发放200元的生活补贴；
（c）80岁及以上、90岁以下老年人，每人每月发放100元的生活补贴.
试估计政府执行此项补贴措施的年度预算.
