题目内容
【题目】某县共有户籍人口60万，经统计，该县60岁及以上、百岁以下的人口占比
，百岁及以上老人15人.现从该县60岁及以上、百岁以下的老人中随机抽取230人，得到如下频数分布表：
年龄段（岁） |
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人数（人） | 125 | 75 | 25 | 5 |
（1）从样本中70岁及以上老人中，采用分层抽样的方法抽取21人，进一步了解他们的生活状况，则80岁及以上老人应抽多少人？
（2）从（1）中所抽取的80岁及以上老人中，再随机抽取2人，求抽到90岁及以上老人的概率；
（3）该县按省委办公厅、省人民政府办公厅《关于加强新时期老年人优待服务工作的意见》精神，制定如下老年人生活补贴措施，由省、市、县三级财政分级拨款：
①本县户籍60岁及以上居民，按城乡居民养老保险实施办法每月领取55元基本养老金；
②本县户籍80岁及以上老年人额外享受高龄老人生活补贴；
（a）百岁及以上老年人，每人每月发放345元的生活补贴；
（b）90岁及以上、百岁以下老年人，每人每月发放200元的生活补贴；
（c）80岁及以上、90岁以下老年人，每人每月发放100元的生活补贴.
试估计政府执行此项补贴措施的年度预算.
【答案】（1）6；（2）
；（3）6984万元
【解析】
（1）采用分层抽样的方法抽，求出各阶段人数的比例，即可求出结果；
（2）直接利用古典概型公式即可得到结果；
（3）根据县60岁以上、百岁以下的人口占比13.8%，计算本县户籍60岁各阶段人数．每月领取55元基本养老金，再加外享受高龄老人生活补贴计算总和政府执行此项补贴措施的年度预算．
（1）样本中70岁及以上老人共105人，其中80岁及以上老人30人，
所以21人中，80岁及以上老人应抽
人.
（2）在（1）中所抽取的80岁及以上的6位老人中，90岁及以上老人1人，记为
，其余5人分别记为
，从中任取2人，基本事件共15个：
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，
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，
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记“抽到90岁及以上老人”为事件
，则包含5个基本事件，
∴
.
（3）样本中230人的月预算为
（元），
用样本估计总体，年预算为
（元）.
所以政府执行此项补贴措施的年度预算为6984万元.
