题目内容
【题目】下列说法正确的是（ ）
A.命题“若
．则a，b中至少有一个不小于1”的逆命题是一个真命题
B.命题“负数的平方是正数”是特称命题
C.命题“设a，
，若
，则
或
”是一个真命题
D.常数数列既是等差数列也是等比数列
【答案】C
【解析】
对每一个命题逐一分析判断得解.
A. 命题“若
．则a，b中至少有一个不小于1”的逆命题是“a，b中至少有一个不小于1，则”是一个假命题，如
但是
.
B. 命题“负数的平方是正数”是一个全称命题，因为它表示“任意一个负数的平方是正数”.所以该命题是假命题.
C. 命题“设a，
，若
，则
或
”的逆否命题是“
且
，则
” ，由于其逆否命题是真命题，所以原命题是真命题.
D. 常数数列既是等差数列也是等比数列,是假命题，如常数列的常数为0,则不是等比数列.
故选：C
全能测控期末小状元系列答案
【题目】高三年级有500名学生，为了了解数学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
分组 | 频数 | 频率 |
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| 12 |
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| 4 |
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合计 |
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根据上面图表，求
处的数值
在所给的坐标系中画出
的频率分布直方图；
根据题中信息估计总体平均数，并估计总体落在
中的概率．
【题目】某教育部门为了了解某地区高中学生校外补课的情况，随机抽取了该地区100名学生进行调查，其中女生50人，将周补课时间不低于4小时的学生称为“补课迷”.已知“补课迷”中有10名女生，右边是根据调查样本结果绘制的学生校外周补课时间的频率分布直方图（时间单位为：小时）.
（1）根据调查样本的结果估计该地区高中学生每周课外补课的平均时间（说明：同一组中的数据用该组区间的中间值作代表）；
（2）根据已知条件完成下面的
列联表，根据调查资料你是否有
的把握认为“补课迷”与性别有关？
非补课迷 | 补课迷 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
（3）将周补课时间不低于8小时者称为“超级补课迷”，已知调查样本中，有2名“超级补课迷”是女生，若从“超级补课迷”中任意选取3人，求至多有1名女学生的概率.
附：
.
| 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
