[题目]下列结论错误的是 ( )A. 若“且与“或均为假命题.则真假.B. 命题“存在的否定是“对任意 C. “ 是“ 的充分不必要条件.D. “若则a<b 的逆命题为真. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】下列结论错误的是（）

A. 若“且”与“或”均为假命题，则真假.

B. 命题“存在”的否定是“对任意”

C. “”是“”的充分不必要条件.

D. “若则a<b”的逆命题为真.

【答案】D

【解析】

A、对于简单命题p、q，p、q有一个假p∧q假，p、q有一个真p∨q真；

B、特称命题的否定是全称命题，全称命题的否定是特称命题；

C、pq且q推不出p，则p是q的充分不必要条件；

D、写出逆命题，由条件不能得结论，只要一个反例就可．

∵或为假命题，∴p和q都是假的，即p真q假，p∧q为假命题也成立，∴A正确；

∵特称命题的否定是全称命题，∴B正确；

∵x＝1时，x2﹣3x+2＝0成立，x2﹣3x+2＝0时，x＝1不一定成立，x＝2也可，∴x＝1是x2﹣3x+2＝0”充分不必要条件，∴C正确；

逆命题为：若a＜b，则am2＜bm2，当m＝0时，此命题不成立，∴D错误．

故选：D．

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（参考公式：，其中）

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