题目内容
【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1的参数方程为
（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C2的极坐标方程为ρ=4sinθ．
（1）写出圆C1的极坐标方程，并求圆C1与圆C2的公共弦的长度d；
（2）设射线θ=
与圆C1异于极点的交点为A，与圆C2异于极点的交点为B，求|AB|．
【答案】(1) ρ=4cosθ, 2
(2) 2
【解析】
（1）直接利用转换关系式，把参数方程直角坐标方程和极坐标方程进行转换，可得到圆C1的极坐标方程，圆C1与圆C2的直角坐标方程相减可得到公共弦所在直线的方程，再利用几何关系可得到公共弦的长度d；（2）将θ=
分别代入两圆的极坐标方程中，可得到A、B两点的极坐标，进而可求出|AB|.
（1）已知圆C1的参数方程为
（t为参数）．
转换为直角坐标方程为：
，
转换为极坐标方程为：
，
圆C2的极坐标方程为
．
转换为直角坐标方程为：
，
所以：
，
整理得：
，
所以圆心（2，0）到直线的距离
，
所以两圆所截得的弦长
．
（2）射线θ=与圆C1异于极点的交点为A，与圆C2异于极点的交点为B，
所以|AB|=|ρ1﹣ρ2|=
．
全能练考卷系列答案
一课一练课时达标系列答案【题目】某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：
最高气温 | [10，15） | [15，20） | [20，25） | [25，30） | [30，35） | [35，40） |
天数 | 2 | 16 | 36 | 25 | 7 | 4 |
以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．（12分）
（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；
（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．
