题目内容

【题目】函数的定义域为（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】由函数的表达式可知，函数的定义或应满足条件：，解之得≠,JI既函数的定义或为，故应选C.

【考点精析】利用函数的定义域及其求法和函数的值对题目进行判断即可得到答案，需要熟知求函数的定义域时，一般遵循以下原则：①是整式时，定义域是全体实数;②是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数;③是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合;④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1,零（负）指数幂的底数不能为零；函数值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判别式法”；③反函数法；④换元法；⑤不等式法；⑥函数的单调性法．

练习册系列答案
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【题目】下列说法中，正确的是
·（1）任取x＞0，均有3x＞2x；
·（2）当a＞0，且a≠1时，有a3＞a2；
·（3）y=（ ）﹣x是减函数；
·（4）函数f（x）在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f（x）是增函数；
·（5）若函数f（x）=ax2+bx+2与x轴没有交点，则b2﹣8a＜0且a＞0；
·（6）y=x2﹣2|x|﹣3的递增区间为[1，+∞）．

【题目】若二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）满足f（x+1）﹣f（x）=4x+1，且f（0）=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在区间[﹣1，1]上，不等式f（x）＞6x+m恒成立，求实数m的取值范围．

【题目】已知a∈R，函数f（x）=x|x﹣a|．
（1）当a=2时，将函数f（x）写成分段函数的形式，并作出函数的简图，写出函数y=f（x）的单调递增区间；
（2）当a＞2时，求函数y=f（x）在区间[1，2]上的最小值．

【题目】在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB= b．
（1）求角A的大小；
（2）若a=4，b+c=8，求△ABC的面积．

【题目】已知函数f（x）=（x﹣1）2+a（lnx﹣x+1）（其中a∈R，且a为常数） （Ⅰ）当a=4时，求函数y=f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对于任意的x∈（1，+∞），都有f（x）＞0成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）若方程f（x）+a+1=0在x∈（1，2）上有且只有一个实根，求a的取值范围．

【题目】在三棱柱中，已知侧棱底面为的中点， .

（1）证明: 平面；

（2）求点到平面的距离.

【题目】已知命题P：4x﹣a2x+1≥0对x∈[﹣1，1]恒成立，命题Q：f（x）=log2（ax2﹣2x+ ）的值域是R，若满足P且Q为假，P或Q为真，求实数a的取值范围．

【题目】如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D，连接EC、CD．

（1）求证：直线AB是⊙O的切线；
（2）若tan∠CED= ，⊙O的半径为3，求OA的长．

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