题目内容
【题目】中国海军，正在以不可阻挡的气魄向深蓝进军。在中国海军加快建设的大背景下，国产水面舰艇吨位不断增大、技术日益现代化，特别是国产航空母舰下水，航母需要大量高素质航母舰载机飞行员。为此中国海军在全国9省9所优质普通高中进行海航班建设试点培育航母舰载机飞行员。2017年4月我省首届海军航空实验班开始面向全省遴选学员，有10000名初中毕业生踊跃报名投身国防，经过文化考试、体格测试、政治考核、心理选拔等过程筛选，最终招收50名学员。培养学校在关注学员的文化素养同时注重学员的身体素质，要求每月至少参加一次野营拉练活动（下面简称“活动”）并记录成绩．10月某次活动中海航班学员成绩统计如图所示：
（Ⅰ）根据图表，试估算学员在活动中取得成绩的中位数（精确到
）；
（Ⅱ）根据成绩从
、
两组学员中任意选出两人为一组，若选出成绩分差大于
，则称该组为“帮扶组”，试求选出两人为“帮扶组”的概率．
【答案】（1）见解析；（2）选出两人为帮扶组的概率
.
【解析】
（1）根据中位数定义，根据概率列方程，即得结果，（2）先利用枚举法确定总事件数，再从中确定
选出两人为帮扶组事件数，最后根据古典概型概率公式求结果.
（Ⅰ）由频率分布直方图可知：成绩在
频率为
，成绩在
频率为
，成绩在
频率为
，成绩在
频率为
，成绩在
频率为
，
可知中位数落在组中，设其为
，则
，得
（Ⅱ）海航班共50名学员，成绩在组内有
人，设为
，
成绩在组内有
人，设为
，从中选两人有
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
共15种；
而“帮扶组”有、、、、、、、8种，故选出两人为帮扶组的概率．
【题目】某协会对
，
两家服务机构进行满意度调查，在，两家服务机构提供过服务的市民中随机抽取了
人，每人分别对这两家服务机构进行独立评分，满分均为
分.整理评分数据，将分数以
为组距分成
组：
，
，
，
，
，
，得到服务机构分数的频数分布表，服务机构分数的频率分布直方图：
定义市民对服务机构评价的“满意度指数”如下：
分数 |
|
|
|
满意度指数 | 0 | 1 | 2 |
（1）在抽样的人中，求对服务机构评价“满意度指数”为
的人数；
（2）从在，两家服务机构都提供过服务的市民中随机抽取
人进行调查，试估计对服务机构评价的“满意度指数”比对服务机构评价的“满意度指数”高的概率；
（3）如果从，服务机构中选择一家服务机构，以满意度出发，你会选择哪一家？说明理由.
