Question

【题目】为了解一种植物果实的情况，随机抽取一批该植物果实样本测量重量(单位：克)，按照，，，，分为5组，其频率分布直方图如图所示．

（1）求图中的值；

（2）估计这种植物果实重量的平均数和方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；

（3）已知这种植物果实重量不低于32.5克的即为优质果实，用样本估计总体．若从这种植物果实中随机抽取3个，其中优质果实的个数为，求的分布列和数学期望．

Answer 1

【答案】（1）；（2）x=40，；（3）见解析

【解析】

（1）组距，由得.

（2）各组中点值和相应的频率依次为

中点值	30	35	40	45	50
频率	0.1	0.2	0.375	0.25	0.075

，

.

（3）由已知，这种植物果实的优质率，且，

故其分布列为，

的分布列为

	0	1	2	3
	0.001	0.027	0.243	0.729

∴.