题目内容
【题目】在平面直角坐标系中，点集A＝{（x，y）|x2+y2≤1}，B＝{（x，y）|x≤4，y≥0，3x﹣4y≥0}，则点集Q＝{（x，y）|x＝x1+x2，y＝y1+y2，（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}所表示的区域的面积为_____．
【答案】18+π
【解析】
转化条件得（x﹣x2）2+（y﹣y2）2≤1即点集Q所表示的区域是以集合B表示的区域的边界为圆心轨迹半径为1的圆内部分，计算即可得解.
由x＝x1+x2，y＝y1+y2，得x1＝x﹣x2，y1＝y﹣y2，
∵（x1，y1）∈A，
∴把x1＝x﹣x2，y1＝y﹣y2，代入x2+y2≤1，
∴（x﹣x2）2+（y﹣y2）2≤1
点集Q所表示的区域是以集合B＝{（x，y）|x≤4，y≥0，3x﹣4y≥0}的区域的边界为圆心轨迹半径为1的圆内部分，如图，
其面积为：5+6+4+3+π＝18+π
故答案为：18+π．
【题目】某校高三共有1000位学生，为了分析某次的数学考试成绩，采取随机抽样的方法抽取了50位高三学生的成绩进行统计分析，得到如图所示频数分布表：
分组 |
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频数 | 3 | 11 | 18 | 12 | 6 |
（1）根据频数分布表计算成绩在
的频率并计算这组数据的平均值
（同组的数据用该组区间的中点值代替）；
（2）用分层抽样的方法从成绩在和
的学生中共抽取5人，从这5人中任取2人，求成绩在和中各有1人的概率.
【题目】某人沿固定路线开车上班，沿途共有
个红绿灯，他对过去
个工作日上班途中的路况进行了统计，得到了如表的数据：
上班路上遇见的红灯数 |
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天数 |
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若一路绿灯，则他从家到达公司只需用时
分钟，每遇一个红灯，则会多耗时
分钟，以频率作为概率的估计值
（1）试估计他平均每天上班需要用时多少分钟？
（2）若想以不少于
的概率在早上
点前（含点）到达公司，他最晚何时要离家去公司？
（3）公司规定，员工应早上点（含点）前打卡考勤，否则视为迟到，每迟到一次，会被罚款
元.因某些客观原因，在接下来的
个工作日里，他每天早上只能
从家出发去公司，求他因迟到而被罚款的期望.
