Question

已知A、B、C是直线l上的三点，向量、、满足，（O不在直线l上）
（1）求的表达式；
（2）若函数在上为增函数，求a的范围；
（3）当时，求证：对的正整数n成立.

Answer 1

解：（1）     （2）    （3）略

本试题主要是考查了函数与导数的关系运用，以及向量的共线的综合运用。
（1）由向量共线得到函数关系式，进而分析求解。
（2）函数在给定区间增函数，说明了导数恒大于等于零，得到参数a的范围。
（3）结合上面的结论，运用放缩法求证。