题目内容
（理科班）(12分)设函数f(x)=ln(2x+3)+x2
（1）讨论f(x)的单调性；
（2）求f(x)在区间[-1，0]的最大值和最小值.
（1）讨论f(x)的单调性；
（2）求f(x)在区间[-1，0]的最大值和最小值.
(文科班) (1) 
(2) 
(2) 本试题主要是考查了函数与导数的综合运用。
（1）因为若
，那么可知参数a点的值，进而得到函数的最值。
（2）函数
的图象上有与
轴平行的切线，那么说明导数为零有解，可知得到参数a的范围。
解：（1）
，………..2分
通过列表讨论得
：………6分
（2）
…….12分
（1）因为若
，那么可知参数a点的值，进而得到函数的最值。（2）函数
的图象上有与轴平行的切线，那么说明导数为零有解，可知得到参数a的范围。解：（1）
，………..2分通过列表讨论得
：………6分（2）
…….12分
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函数
在
上的单调性;
,使曲线
在点
处的切线与
轴垂直?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由. 
，
（1）若函数
在
处与直线
相切；
的值； ②求函数
上的最大值;
时，若不等式
对所有的
都成立，求实数
的取值范围.
x
－ax+(a－1)
，
。
的单调性； 
，则对任意x
，x
，x
x
。
(
)，
.
时，解关于
的不等式：
；
时，记
，过点
是否存在函数
图象的切线？若存在，有多少条？若不存在，说明理由；
是使
恒成立的最小值，对任意
，
与
的大小(常数
).
、
、
满足
，（O不在直线l上
）
的表达式；
在
上为增函数，求a的范围；
时，求证：
对
的正整数n成立.
为定义在
上的可导函数，且
对于
恒成立，设
（
为自然对数的底）, 则
与
的大小不确定
上一点
的切线方程是___________________。
的导函数
的图象，
是函数
是函数
处切线的斜率小于零；
上单调递增.则正确命题的序号是（ ）