[题目]若S是公差不为0的等差数列的前项和.且成等比数列.(1)求等比数列的公比,(2)若.求的通项公式,(3)设. 是数列的前项和.求使得对所有都成立的最小正整数. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】若S是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列。

(1)求等比数列的公比；

(2)若，求的通项公式；

(3)设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数。

【答案】(1) 4(2) (3) 30

【解析】试题（1）本题考察的是求等比数列的公比，根据题目所给条件，利用等差数列和等比数列的通项公式即可求出等比数列的公比。

（2）由（1）和，可得，所以即可解得，代入等差数列的通项公式即可得到的通项公式。

（3）由（2）求得的通项，然后利用裂项相消求和法，求出，再利用放缩法和数列的单调性即可得到所求的的最大值。

试题解析：因为数列为等差数列，所以，

又成等比数列所以

因为公差不等于0，所以

（1）

（2）因为

（3）因为

所以

要对恒成立，则，的最大值为19．

练习册系列答案

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月份
销售单价（元）
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零件数/个	10	20	30	40	50	60
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附：相关性检验的临界值表

	小概率
	0.05	0.01
3	0.878	0.959
4	0.811	0.917
5	0.754	0.874
6	0.707	0.834

，

参考数据：；


17950	9100	39158	1750	758

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