题目内容
（本小题满分14分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PA⊥底面ABCD，PA=4,M为PA的中点，N为AB的中点.
(1)求三棱锥P-CDM的体积；
(2)求二面角A-DN-M的余弦值.
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PA⊥底面ABCD，PA=4,M为PA的中点，N为AB的中点.
(1)求三棱锥P-CDM的体积；
(2)求二面角A-DN-M的余弦值.
解:(1)∵PA⊥平面ABCD, ∴PA⊥CD
又∵CD⊥AD，AD∩PA=A
∴CD⊥平面PAD，即CD⊥平面PDM
∴
(2)过A作AF⊥DN于F,连结MF,
∵AF⊥DN,MA⊥DN,AF∩MA="A" ∴DN⊥面AFM
∴MF⊥DN, ∴∠MFA为二面角A-DN-M的平面角.
在
中，
∴在
中，
略
练习册系列答案
相关题目
平面ABCD，底面ABCD为菱形，
，AB=PA=2，E．F分别为BC．PD的中点。
．
；
上找一点
,使得
平面
,请确定
中，
，
，
，
是
边的中点.
； 
∥面
． 
中，点
是矩形
的对角线的交点，三角形
是等边三角形，棱
且
．
平面
，
，
，
与平面
和矩形
所在的平面相互垂直，已知
，
.
平面
；
的大小.
中，
，
，
、
分别为
、
的中点，
的延长线交
于
。现将
沿
，连接
.
：平面
平面
；
时，求二面角
所在的平面
，
，
，
． （1）在直线
上是否存在一点
，使得
平面
？请证明你的结论；
与平面
的余弦值。
中，E、F分别是边
、
的中点，D是EF的中点，现沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个几何体（如图乙所示），使
、
、
三点重合于点G，则下面结论成立的是（ ）