Question

【题目】设点Pi（xi ， yi）在直线li：aix+biy=ci上，若ai+bi=ici（i=1，2），且|P1P2|≥ 恒成立，则 + = ．

Answer 1

【答案】3
【解析】解：∵点Pi（xi ， yi）在直线li：aix+biy=ci上，ai+bi=ici（i=1，2），
∴l1过定点M（1，1），l2过定点N ，
又|P1P2|≥ 恒成立，∴l1∥l2 ，
∵|MN|= = ，
∴MN⊥li（i=1，2）．
又kMN=1．
∴直线l1 ， l2的方程分别为：x+y=2，x+y=1．
∴ =2+1=3．
所以答案是：3．
【考点精析】关于本题考查的一般式方程，需要了解直线的一般式方程：关于的二元一次方程（A，B不同时为0）才能得出正确答案．