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(12分)一个人随机将编号为1,2,3,4的四个小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中去,每个盒子放入一球,当盒子编
号与球的编号相同时
叫做放对了,否则叫放错了,设放对了的小球数有
个.
(1)求
的分布列;
(2)求
的期望与方差.
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(1)
,
,
,
,
(2)
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(本小题满分12分)甲、乙两人玩数字游戏,先由甲
任想一个数字记为
a
,再由乙猜甲刚才想的数字,把乙想的数字记为
b
,且
(I)求两人想的数字之差为3的概率;
(II)若两人
想的数字相同或相差1,则称“甲乙心有灵犀”,求
“甲乙心有灵犀”的概率
(本小题满分12分)某中学选派
名同学参加上海世博会青年志愿者服务队(简称“青志队”),他们参加活动的次数统计如表所示.
活动次数
参加人数
[
(Ⅰ)从“青志队”中任意选
名学生,求这
名同学中至少有
名同学参加活动次数恰好相等的概率;
(Ⅱ)从“青志队”中任选两名学生,用
表示这两人参加活动次数之差的绝对值,求随机变量
的分布列及数学期望
.
(本小题满分12分)
在一个盒子中放有标号分别为1、2、3的三张卡片,现从这个盒子中有放回地先后抽取两张卡片,并记它们的标号分别为
,设
,
(1)求事件“
”发生的概
率;
(2)求
的最大值,并求事件“
取得最大值”的概率。
(本小题满分12分)
一次考试共有12道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且只有一个是正确的.评
分标准规定:“每题只选一个选项,答对得5分,不答或答错得零分”.某考生已确定
有8道题的答案是正确的,其余题中:有两道题都可判断两个选项是错误的,有一道
题可以判断一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只好乱猜.请求出该考生:
(1)得60分的概率;
(2)得多少分的可能性最大?
(3)所得分数
的数学期望(用分数表示,精确到0.01).
某篮球选手每次投篮命中的概率为
,各次投篮相互独立,令此选手投篮n次的命中率为
(
为进球数与n之比),则事件“
”发生的概率为( )
A.
B.
C.
D.
我国西南今春大旱.某基金会计划给与援助,
家矿泉水企业参与了竞标.其中
企业来自浙江省,
、
两家企业来自福建省,
、
、
三家企业来自广东省.此项援助计划从两家企业购水,假设每家企业中标的概率相同.则在中标的企业中,至少有一家来自广东省的概率是
A.
B.
C.
D.
已知随机变量
~
,则
的最大值为
.
将骰子先后抛掷两次,向上的点数之和为7的概率为
学科
A.
B.
C.
D.
关 闭
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