题目内容
（2009•孝感模拟）已知点P（x，y）满足
，则|
|（O是坐标圆点）的最大值等于
．
|
| OP |
| 34 |
| 34 |
分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=|PO|表示（0，0）到可行域的距离，只需求出（0，0）到可行域的距离的最值即可．
解答：
解：画出可行域，如图所示：
易得A（3，5），
OA=
=
，
由图可知，当P点在A点时，则|
|最大，最大值为
，
故|OP|的最大值为
，
故答案为：
．
解：画出可行域，如图所示：易得A（3，5），
OA=
| 3 2+5 2 |
| 34 |
由图可知，当P点在A点时，则|
| OP |
| 34 |
故|OP|的最大值为
| 34 |
故答案为：
| 34 |
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，本题属于线性规划中的延伸题，对于可行域不要求线性目标函数的最值，而是求可行域内的点与原点之间的距离问题．
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