Question

【题目】已知函数f(x)＝x2－4x，x∈[1,5]，则函数f(x)的最大值和最小值。

Answer 1

【答案】见解析

【解析】

对二次函数配方，分析函数在区间[1,5]的单调性，从而可得到最值.

f(x)＝x2－4x=（x-2）2-4,而x∈[1,5]，

当x∈[1,2]时，函数递减；当x∈[2,5]时，函数递增。

所以，x=2时f(x)取最小值f(2)=-4；

且f(5)=5，f(1)=-3

所以当x=5时f(x)取最大值5.