题目内容

正三棱锥的侧面与底面所成的角的余弦值为,则侧棱与底面所成角的正弦值为(    )
A.B.C.D.
A

试题分析:设正三棱锥的底面边长为a,侧棱长为b,设底面中心为O,BC的中点为E,连接OE,AE,OC,则为正三棱锥的侧面与底面所成的角,为侧棱与底面所成的角。易知:AE=,所以,所以AO=,设侧棱与底面所成角为,则.
点评:此题的关键是找出底面边长和侧棱长之间的关系。属于中档题。
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