题目内容

为使互不重合的平面,是互不重合的直线,给出下列四个命题:
         
 
 
④若
其中正确命题的序号为         

试题分析:根据线面平行的判定定理,面面平行的判定定理,面面平行的性质定理,及面面垂直的性质定理,对题目中的四个结论逐一进行分析,即可得到答案.
解:当m∥n,n?α,,则m?α也可能成立,故①错误;
当m?α,n?α,m∥β,n∥β,m与n相交时,α∥β,但m与n平行时,α与β不一定平行,故②错误;
若α∥β,m?α,n?β,则m与n可能平行也可能异面,故③错误;
若α⊥β,α∩β=m,n?α,n⊥m,由面面平行的性质,易得n⊥β,故④正确
故答案为:④
点评:熟练掌握空间线与线,线与面,面与面之间的关系的判定方法及性质定理,是解答本题的关键,属于基础题。
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