[题目]新鲜的荔枝很好吃.但摘下后容易变黑.影响卖相.某大型超市进行扶贫工作.按计划每年六月从精准扶贫户中订购荔枝.每天进货量相同且每公斤20元.售价为每公斤24元.未售完的荔枝降价处理.以每公斤16元的价格当天全部处理完.根据往年情况.每天需求量与当天平均气温有关.如果平均气温不低于25摄氏度.需求量为公斤,如果平均气温位于摄氏度.需求量为� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】新鲜的荔枝很好吃，但摘下后容易变黑，影响卖相.某大型超市进行扶贫工作，按计划每年六月从精准扶贫户中订购荔枝，每天进货量相同且每公斤20元，售价为每公斤24元，未售完的荔枝降价处理，以每公斤16元的价格当天全部处理完.根据往年情况，每天需求量与当天平均气温有关.如果平均气温不低于25摄氏度，需求量为公斤；如果平均气温位于摄氏度，需求量为公斤；如果平均气温位于摄氏度，需求量为公斤；如果平均气温低于15摄氏度，需求量为公斤.为了确定6月1日到30日的订购数量，统计了前三年6月1日到30日各天的平均气温数据，得到如图所示的频数分布表：

平均气温
天数	2	16	36	25	7	4

（Ⅰ）假设该商场在这90天内每天进货100公斤，求这90天荔枝每天为该商场带来的平均利润（结果取整数）；

（Ⅱ）若该商场每天进货量为200公斤，以这90天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天该商场不亏损的概率.

【答案】（1）391（2）

【解析】试题分析：（Ⅰ）由题意，根据频数分析布表，这90天中平均气温在15摄氏度以上时，共有98天，且每天进货为公斤，销量亦为100公斤，此时每天利润为元，而平均气温低于15摄氏度的有2天，但进货仍为100公斤，而销量为50公斤，此时每天利润为，从而可求出这90天的平均利润；（Ⅱ）若这90天每天进货200公斤时，由频数分布表知，当平均气温在25摄氏度以上有36天，且销量为300公斤，此时盈利，当平均气温在15至25摄氏度之间时有52天，且销量为100公斤，此时利润为0，不亏，当平均气温在15摄氏度以下时有2天，且销量为50公斤，此时利润为元，亏损，从而可得当天商场不亏损的概率为.

试题解析：（Ⅰ）当需求量时，荔枝为该商场带来的利润为元；

当需求量，即时，荔枝为该商场带来的利润为元.

∴这90天荔枝每天为该商场带来的平均利润为元.

（Ⅱ）当需求量时，荔枝为该商场带来的利润为元；

当需求量时，荔枝为该商场带来的利润为元；

∴当天该商场不亏损，则当天荔枝的需求量为100、200或300公斤，

则所求概率.

练习册系列答案

年份（年）	5	6	7	8
投资金额（万元）	15	17	21	27

（1）利用所给数据，求出投资金额与年份之间的回归直线方程；

（2）预测该社区在2019年在“文化丹青”上的投资金额．

（附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．）

【题目】用0, 1, 2, 3, 4, 5这六个数字, 可以组成______个无重复数字的三位数, 也可以组成______个能被5整除且无重复数字的五位数.

【题目】已知函数.

(I) 求极大值；

(II) 求证：，其中, ．

(III)若方程有两个不同的根, 求证:

【题目】口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为（）

A.0.45B.0.67

C.0.64D.0.32

【题目】如图，扇形AOB，圆心角AOB等于60°，半径为2，在弧AB上有一动点P，过P引平行于OB的直线和OA交于点C，设∠AOP＝θ，求△POC面积的最大值及此时θ的值.

【题目】Monte-Carlo方法在解决数学问题中有广泛的应用．下面利用Monte-Carlo方法来估算定积分．考虑到等于由曲线，轴，直线所围成的区域的面积，如图，在外作一个边长为1正方形OABC．在正方形OABC内随机投掷n个点，若n个点中有m个点落入M中，则M的面积的估计值为，此即为定积分的估计值．现向正方形OABC中随机投掷10000个点，以X表示落入M中的点的数目．