题目内容
(本小题满分14分)
如图, 在长方体
中，过
作
的垂线，垂足为
，过作
的垂线，垂足为
。
（1）求证：
（2）判断
是否平行于平面
，并证明你的结论
如图, 在长方体
中，过作的垂线，垂足为，过作的垂线，垂足为。（1）求证：
（2）判断
是否平行于平面，并证明你的结论解：(1)在长方体中，
平面
∵
平面
∴
…2分
又
，
∴
平面
…4分
∵
平面
∴
…5分
又
∴
平面
…6分
∵
平面
∴
…7分
(2)不平行于平面 …8分[
证明如下：
假设
平面
则
…9分
∵长方体中，平面
∴
∴
…11分
∴在平面
内，
…12分
与
矛盾， …13分
∴不平行于平面 …14分
中，平面∵
平面∴
…2分又
，∴
平面 …4分∵
平面∴
…5分又
∴
平面 …6分∵
平面∴
…7分(2)
不平行于平面 …8分[证明如下：
假设
平面 则
…9分∵长方体
中，平面∴
∴
…11分∴在平面
内， …12分与矛盾， …13分∴
不平行于平面 …14分略
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知平行四边形ABCD中，
,垂足为E，沿直线AE将△BAE翻折
成△B’AE，使得平面B’AE ⊥平面AECD．连接B’D，P是B’D上的点．
的余弦值
中，
，
，
为棱
上的一点，
分别为
、
的重心．
；
的正切值为
，求两个半平面
、
所成锐二面角的余弦值；
在平面
,试判断
在平面
．
，则侧
，侧棱长为
的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上，则此球的内接正方体的表面积为______________
是两条不同直线，
是两个不同平面，有下列4个命题：
，则m∥
； 
，则
；
，则
；
是异
面直线，
，则